观察下列等式:,,,将以上三个等式两边分别相加得:(1)猜想并写出:=_________;(2)直接写出下列各式的计算结果:①=_________;②=____
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观察下列等式:,,,将以上三个等式两边分别相加得:(1)猜想并写出:=_________;(2)直接写出下列各式的计算结果:①=_________;②=____
题型:四川省期末题
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观察下列等式:
,
,
,将以上三个等式两边分别相加得:
(1)猜想并写出:
=
_________
;
(2)直接写出下列各式的计算结果:①
=
_________
;②
=
_________
.
(3)探究并计算:
.
答案
解:(1)
;
(2)①
;②
;
(3)原式=
,=
,
=
,
=
.
举一反三
已知1+3=4=2
2
,1+3+5=9=3
2
,1+3+5+7=16=4
2
,1+3+5+7+9=25=5
2
,…,根据前面各式的规律可猜测:1+3+5+7+…+(2n+1)= ( )(其中n为自然数)
题型:四川省期末题
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自然数中有许多奇妙而有趣的现象,很多秘密等待着我们去探索!比如:对任意一个自然数,先将其各位数字求和,再将其和乘以3后加上1,多次重复这种操作运算,运算结果最终会得到一个固定不变的数R,它会掉入一个数字“陷阱”,永远也别想逃出来,没有一个自然数能逃出它的“魔掌”.那么最终掉入“陷井”的这个固定不变的数R=( )
题型:四川省期末题
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(1)若2x﹣3y=8,6x+4y=19,求16x+2y的值;
(2)观察下列各式:
×2=(
+1)×2=
+2,
×3=(
+1)×3=
+3,
×4=(
+1)×4=
+4,
×5=(
+1)×5=
+5,…
①想一想,什么样的两数之积等于两数之和;
②设n表示正整数,用关于n的等式表示这个规律.
题型:期末题
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观察下面的一列单项式:﹣x,2x
2
,﹣4x
3
,8x
4
,﹣16x
5
,…根据其中的规律,得出的第10个单项式是( )
题型:期末题
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把正整数:1,2,3,4,5,…,按如下规律排列:按此规律,可知第n行有( )个正整数
题型:期末题
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