当x=0、1、-1时，二次三项式ax2+bx+c的值分别为5、6、10，则a=______，b=______，c=______．

题型：不详难度：来源：

当x=0、1、-1时，二次三项式ax²+bx+c的值分别为5、6、10，则a=______，b=______，c=______．

答案

根据题意得

c=5① a+b+c=6② a-b+c=10③

，
②+③得2a+2c=16，即a+c=8④，
把①代入④得a+5=8，解得a=3⑤，
把①、⑤代入②得3+b+5=6，
解得b=-2，
所以方程组的解为

a=3 b=-2 c=5

．
故答案为3，-2，5．