取一张长方形的纸片,如图①所示,折叠一个角,记顶点A落下的位置为A′,折痕为CD,如图②所示再折叠另一个角,使DB沿DA′方向落下,折痕为DE,试判断∠CDE的
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取一张长方形的纸片,如图①所示,折叠一个角,记顶点A落下的位置为A′,折痕为CD,如图②所示再折叠另一个角,使DB沿DA′方向落下,折痕为DE,试判断∠CDE的
题型:不详
难度:
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取一张长方形的纸片,如图①所示,折叠一个角,记顶点A落下的位置为A′,折痕为C
D,如图②所示再折叠另一个角,使DB沿DA′方向落下,折痕为DE,试判断∠CDE的大小,并说明你的理由.
答案
∠CDE=90°.
理由:∵∠BDE=∠A′DE,∠A′DC=∠ADC,
∴∠CDA′=
1
2
∠ADA′,∠A′DE=
1
2
∠BDA,
∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE,
=
1
2
∠ADA′+
1
2
∠BDA,
=
1
2
(∠ADA′+∠BDA′),
=
1
2
×180°,
=90°.
举一反三
如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度数;
(2)如果(1)中∠AOB=α,∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数;
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题型:不详
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题型:不详
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射线OC在∠AOB的内部,下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是( )
A.∠AOC=∠BOC
B.∠AOC+∠BOC=∠AOB
C.∠AOB=2∠AOC
D.∠BOC=
1
2
∠AOB
题型:不详
难度:
|
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如图,把长方形纸片的B角任意折向形内,折痕为EF,再把CF折叠在FB′上,猜想两条折痕EF、FG的夹角等于多少度.并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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若把一个平角三等分,则两旁的两个角的平分线所组成的角等于( )
A.
1
3
平角
B.
1
2
平角
C.
2
3
平角
D.
3
4
平角
题型:不详
难度:
|
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