已知如图,射线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF。(1)求∠EOB的度数;(2)若平行移动AB,那

已知如图,射线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF。(1)求∠EOB的度数;(2)若平行移动AB,那

题型:广东省期末题难度:来源:
已知如图,射线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF。
(1)求∠EOB的度数;
(2)若平行移动AB,那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值;
(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数;若不存在,说明理由。
答案
解:(1)∵OE平分∠COF







(2)∵CB∥OA

∵∠FOA=2∠AOB
∴∠OFC =2∠AOB
∠OBC∶∠OFC=1∶2
(3)存在
∵CB∥OA
∴∠CBO=∠BOA
∠OEC=∠EOA=∠EOB+∠BOA=∠EOB+∠CBO=40°+∠CBO
∠CBA+∠A=180°
即∠CBO+∠OBA+∠A=180°
∴∠OBA=180°-∠CBO-∠A=80°-∠CBO
若∠OEC=∠OBA
则40°+∠CBO=80°-∠CBO

∴∠OEC=∠OBA=80°-∠CBO=80°-20°= 60°
举一反三
如图,已知A、O、B三点在同一条直线上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC。(1)量出图中∠DOE的度数;
(2)若∠AOC=40°,求∠DOE的度数;
(3)若∠AOC=60°,求∠DOE的度数;
(4)∠DOE的度数是否是固定的?(答“是”或“否”,不需要说明理由)
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
如图,OC平分∠AOB,若∠BOC=28°,则∠AOB=(    )。
题型:福建省期末题难度:| 查看答案
如图,点O在直线AB上,已知OC⊥OD,OC是∠AOE的平分线,且∠AOC=∠BOD,
(1)求∠COE的度数;
(2)OD是∠BOE的平分线吗?为什么?
题型:期末题难度:| 查看答案
如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON 分别为∠AOC,∠AOB的平分线,∠COD与∠AOB相等吗?请说明理由。
题型:云南省期末题难度:| 查看答案
已知∠AOB=100°,∠BOC=60°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度数。
题型:陕西省期末题难度:| 查看答案
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