圆锥的底面半径与母线比是1：2，则这个圆锥侧面展开圆的圆心角的度数是（　　）A．30°B．60°C．120°D．180°

题型：不详难度：来源：

圆锥的底面半径与母线比是1：2，则这个圆锥侧面展开圆的圆心角的度数是（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．180°

答案

∵圆锥的底面半径与母线比是1：2，
∴设底面半径为x，母线长为2x，
则底面周长=2xπ，圆锥的侧面积=

1

2

×2xπ×2x=2x²π，
∴S_扇形=

nπr2

360

=2x²π，
∵母线长为2x，即是扇形半径，
∴

nπ×(2x)2

360

=2x²π，
∴解得：n=180°，
故选：D．