圆锥的底面半径与母线比是1:2,则这个圆锥侧面展开圆的圆心角的度数是(  )A.30°B.60°C.120°D.180°

圆锥的底面半径与母线比是1:2,则这个圆锥侧面展开圆的圆心角的度数是(  )A.30°B.60°C.120°D.180°

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圆锥的底面半径与母线比是1:2,则这个圆锥侧面展开圆的圆心角的度数是(  )
A.30°B.60°C.120°D.180°
答案
∵圆锥的底面半径与母线比是1:2,
∴设底面半径为x,母线长为2x,
则底面周长=2xπ,圆锥的侧面积=
1
2
×2xπ×2x=2x2π,
∴S扇形=
r2
360
=2x2π,
∵母线长为2x,即是扇形半径,
nπ×(2x)2
360
=2x2π,
∴解得:n=180°,
故选:D.
举一反三
用圆心角为150°,弧长为20π的扇形做成一个最大的圆锥,其表面积为______.
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若圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面半径与母线长之比为(  )
A.1:2B.1:3C.1:


2
D.1:


3
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用半径为15cm,圆心角为144°的扇形围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面半径是 ______cm.
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已知圆锥的底面半径为4,高为3,则它的侧面积是(  )
A.20πB.15πC.12πD.6π
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圆锥的母线长为10cm,高为8cm,则它的侧面积是______cm2.(结果保留4个有效数字,π取3.142)
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