枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，七周而达到其顶，如图所示，问葛藤之长几何？（1丈=10尺，1尺=13米）

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枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，七周而达到其顶，如图所示，问葛藤之长几何？（1丈=10尺，1尺=

米）

答案

29尺．
由于枯木上下粗细相差不大，不妨设此枯木为一圆柱体，因为葛藤绕枯木七周而达顶，这样需将枯木滚动七周，表面展开成7个并排的矩形，如下图：

每个矩形底边都等于3尺，高都等于20尺，大矩形的对角线AB′的长就是葛藤的实长，
∴AB′=

AA′2+A′B′2

212+202

=29（尺）．

举一反三

明明家打算在一块长为16米，宽为4米的矩形土地上搭建一个截面为半圆形的全封闭蔬菜棚，并全部盖上塑料薄膜（如图所示），则所需薄膜的面积至少为______平方米．（结果可含π，不考虑埋入土中部分的面积）

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图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为______cm³．（计算结果保留π）．

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如图，从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4cm×11cm，图甲．用尺量出整卷卫生纸的半径（R）与纸筒内芯的半径（r），分别为5.8cm和2.3cm，图乙．那么该两层卫生纸的厚度为______cm．（π取3.14，结果精确到0.001cm）

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已知圆柱的母线长为4cm，侧面积为24πcm²，则这个圆柱的底面半径是（）cm。

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如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为（）。
（2）连接AD、CD，求⊙D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数；
（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径 (结果保留根号)。

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