如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,0),(0,1),(-1,0).一个电动玩具从坐标原点0出发,第一次跳跃到点P1.使得点P1与点O关于点
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如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,0),(0,1),(-1,0).一个电动玩具从坐标原点0出发,第一次跳跃到点P1.使得点P1与点O关于点
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,0),(0,1),(-1,0).一个电动玩具从坐标原点0出发,第一次跳跃到点P
1
.使得点P
1
与点O关于点A成中心对称;第二次跳跃到点P
2
,使得点P
2
与点P
1
关于点B成中心对称;第三次跳跃到点P
3
,使得点P
3
与点P
2
关于点C成中心对称;第四次跳跃到点P
4
,使得点P
4
与点P
3
关于点A成中心对称;第五次跳跃到点P
5
,使得点P
5
与点P
4
关于点B成中心对称;…照此规律重复下去,则点P
2013
的坐标为
.
答案
(0,-2)
解析
思路分析:计算出前几次跳跃后,点P
1
,P
2
,P
3
,P
4
,P
5
,P
6
,P
7
的坐标,可得出规律,继而可求出点P
2013
的坐标.
解:点P
1
(2,0),P
2
(-2,2),P
3
(0,-2),P
4
(2,2),P
5
(-2,0),P
6
(0,0),P
7
(2,0),
从而可得出6次一个循环,
∵
=335…3,
∴点P
2013
的坐标为(0,-2).
故答案为:(0,-2).
点评:
本题考查了中心对称及点的坐标的规律变换,解答本题的关键是求出前几次跳跃后点的坐标,总结出一般规律.
举一反三
点M(1,2)关于
轴对称的点的坐标为 ( )
A.(-1,-2)
B.(-1,2)
C.(1,-2)
D.(2,-1)
题型:不详
难度:
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已知点P(2a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是
.
题型:不详
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|
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在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度,再向上跳2个单位长度到点A′处,则点A′的坐标为
.
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿着x轴翻折,再向右平移2个单位称为1次变换.如图,已知等边三角形ABC的顶点B,C的坐标分别是(-1,-1),(-3,-1),把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A
9
B
9
C
9
,则点A的对应点A
9
的坐标是
.
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(3,
),点C的坐标为(1,0),点P为斜边OB上的一动点,则△PAC周长的最小值为
题型:不详
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