点P在直线y=-x+1上,且到y轴的距离为1,则点P的坐标是 .
题型:不详难度:来源:
点P在直线y=-x+1上,且到y轴的距离为1,则点P的坐标是 . |
答案
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解析
试题分析:点P到y轴的距离为1,所以x=±1,把x=1和x=-1分别代入直线y=-x+1中,得到y=0和y=2,则点P的坐标是 . |
举一反三
若点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标: . |
如图是一个围棋棋盘的局部,若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中,白棋①的坐标是(-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是 .
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191119/20191119145735-17024.png) |
例:说明代数式 的几何意义,并求它的最小值. 解: ,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则 可以看成点P与点A(0,1)的距离, 可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值. 设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值, 只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短, 所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角 三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B= , 即原式的最小值为 。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191119/20191119145731-21494.png) 根据以上阅读材料,解答下列问题: (1)代数式 的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B 的距离之和.(填写点B的坐标) (2)求代数式 的最小值 |
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