在直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是 A（0，），B（－1，0），C（1，0），则∠ABC的度数为 °

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在直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是 A（0，

），B（－1，0），C（1，0），则∠ABC的度数为 °

答案

解析

由坐标关系可得三角形的三边都相等，所以可得其为等边三角形，根据等边三角形的性质，即可得出∠ABC的度数．
解：根据已知条件画出图形，

∵AO=

，B0=CO=1，
∴AB=

=2，
AC=

=2，
BC=1+1=2，
∴△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=60°．
故答案为：60．

举一反三

以点O为坐标原点，分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，若顶点B的坐标为（9，3），则折痕EF的长为

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如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.

（1）写出点A关于x轴的对称点坐标________；(2分)
写出点B关于y轴的对称点坐标_________.(2分)
（2）作△ABC关于y轴对称的图形△

（不写
作法）(2分)

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如图,直线y = kx+6与x轴y轴分别相交于点E、F. 点E的坐标为(- 8, 0), 点A的坐标为(- 6,0). 点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点。

(1)求k的值；
(2)当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积为

，并说明理由

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四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（1，3）、B（5，2）、C（8，4）、D（6，9），
以原点为位似中心，相似比为

的位似图形A1B1C1D1，且四边形A1B1C1D1在第一象限。
写出各点坐标。

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已知点P的坐标为（-3，-4），则点P关于x，y轴对称的点的坐标分别为（）

A．（3，-4）；（-3，-4）	B．（-3，4）；（3，-4）
C．（3，-4）；（-3，4）	D．（-3，4）；（3，4）

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