如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA=3，AB=1，则点A1的坐标是______．

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如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA=3，AB=1，则点A1的坐标是______．

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如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA=


3
，AB=1，则点A1的坐标是______．
答案
由OA=


3
，AB=1可得tan∠AOB=


3
3
，
那么∠AOB=30°，所以∠A1OB=∠AOB=30°，OA1=0A=


3
，
则∠A1OC=30°，
作A1D⊥y轴于点D，利用三角函数可得A1D=


3
2
，DO=1.5，
故A1的坐标为：（


3
2
，
3
2
）．
举一反三
点（2，-1）所在象限为（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
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有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（1，1），（5，2）（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为______．
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在平面直角坐标中，已知点P（4-m，2m-6）在第一象限，则实数m的取值范围是______．
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若xy＞0，则点M（x，y），在平面直角坐标系中位于（　　）
A．x轴上B．y轴上
C．第一象限或第三象限D．第二象限或第四象限
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正整数集只是有理数集合的一部分，有趣的是，德国数学家康托尔（1845-1918）曾将所有有理数像正整数那样排列成一列纵队，从而和正整数集一一对应起来，让我们跟随康托尔的思路吧！
任何一个有理数都可以写成一个既约分数
p
q
（p是整数，q是正整数），它可以对应网格纸（如图）上的一个点，即p所在行与q所在列的交点，记为（q，p）．如
1
3
对应图中的点A（3，1），这样，每个有理数对应着网格纸上的格点（水平线与竖直线的交叉点），而康托尔用图中的方法从中心O出发“螺旋式”地扩展开去，将平面内所有格点“一网打尽”．在图中，O（0，0）是第一个点，A（1，-1）是第______个点，B（-1，2）是第______个点，第35个点是______．
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