非负整数a，b满足|a－b|+ab=1，记集合M={(a，b)}，则M的元素的个数为（   ）A．1个B．2个C．3个D．4个

题型：单选题难度：一般来源：不详

非负整数a，b满足|a－b|+ab=1，记集合M={(a，b)}，则M的元素的个数为（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

C

解析

∵a，b是非负整数
∴|a－b|≥0的整数，ab≥0的整数．
又∵|a－b|+ab=1，
∴1－ab=|a－b|≥0的整数．
∴0≤ab≤1的整数．
取a=0，b=1；a=1，b=0；a=1，b=1皆满足|a－b|+ab=1，
∴集合M={(a，b)}的元素的个数为3个．