设集合,.(1)当1时,求集合;(2)当时,求的取值范围.
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设集合,.(1)当1时,求集合;(2)当时,求的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
设集合
,
.
(1)当
1时,求集合
;
(2)当
时,求
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)当
时,集合
就是函数
的定义域,解不等式
就可得到集合
;(2)由
知
,集合
是不等式
的解集,在解不等式时可先化为一元二次不等式,然后对相应方程的根的大小进行讨论,具体化集合
,再由
确定
的取值范围.
试题解析: (1)当
1时,
,由
, 3分
解得
,所以集合
; 7分
(2)因为
,则
, 8分
由
,得
.
(ⅰ)当
时,
,显然不满足题意; 10分
(ⅱ)当
时,
,由题意知
解得
. 13分
综上所述,所求
的取值范围是
. 14分
举一反三
同时满足以下4个条件的集合记作
:(1)所有元素都是正整数;(2)最小元素为1;(3)最大元素为2014;(4)各个元素可以从小到大排成一个公差为
的等差数列.那么
中元素的个数是( )
A.96
B.94
C.92
D.90
题型:单选题
难度:一般
|
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下列集合中,不同于另外三个集合的是: ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
实数集
中的元素
应满足的条件是
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
对于正实数
,记
为满足下列条件的函数
构成的集合:
,且
有
,下列结论中正确的是( )
A.若
,
,则
B.若
,
,且
,则
C.若
,
,且
则
D.若
,
,则
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设非空集合
满足:当
时,有
,给出如下三个命题:
①若
则
;②若
则
; ③若
则
.
其中正确命题的是 ( )
A.①
B.①②
C.②③
D.①②③
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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