若A={2,3,4},B={x|x=n×m,m,n∈A,m≠n},则集合B的元素个数为______.
题型:填空题难度:一般来源:连云港二模
若A={2,3,4},B={x|x=n×m,m,n∈A,m≠n},则集合B的元素个数为______. |
答案
由题意知:n=2 m=3或4时m×n=6或8,n=3 m=4时m×n=12 故答案为:3 |
举一反三
已知非空集合A={x|ax=1},则a的取值范围是______. |
给出下列四个命题: ①已知集合A⊆{1,2,3,4},且A中至少含有一个奇数,则这样的集合A有12个; ②任意的三角形ABC中,有cos2A<cos2B的充要条件是A>B; ③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分; ④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角; 其中真命题的序号是______(要求写出所有真命题的序号). |
集合A={x∈N|1≤x≤3}的真子集个数是( ) |
定义函数f(x)=[x•[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,如:[1,5]=1,[-1,3]=-2,当x∈[0,n)(n∈N*)时,设函数f(x)的值域为A,记集合A中的元素个数为an,则 (1)a2=______; (2)式子的最小值为______. |
下列四个集合中,是空集的是( )A.{x|x+3=3} | B.{x|x2-x+1=0} | C.{x|x2<x} | D.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R} |
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