已知全集为R，集合A={x|x＜a-1}，B={x|x＞a+2}，C={x|x-1x-4≥0}．若∁R（A∪B）∪C=C，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知全集为R，集合A={x|x＜a-1}，B={x|x＞a+2}，C={x|≥0}．若∁R（A∪B）∪C=C，求实数a的取值范围． |
答案
因为集合A={x|x＜a-1}，B={x|x＞a+2}，
所以A∪B={x|x＜a-1或x＞a+2}，
所以∁R（A∪B）={x|a-1≤x≤a+2}．
因为∁R（A∪B）∪C=C，
所以∁R（A∪B）⊆C．
由题意可得：C={x|x＞4或x≤1}，
所以a+2≤1或a-1＞4，即a≤-1或a＞5．
所以实数a的取值范围为（-∞，-1]∪（5，+∞）． |
举一反三
若集合M={x题型：x-1|＞1}，N={x|x＜0}，那么（ ）| A．M∩N=M | B．M≠⊂N | C．N≠⊂M | D．M∪N=N |
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难度：|
查看答案 已知集合A={-1，0，1}，集合B={y|y=++，a，b∈R，且ab≠0}，则A，B的关系为（ ）| A．A⊆B | B．A⊇B | C．A=B | D．A∩B={-1} |
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| 若{1，2}⊊A⊆{1，2，3，4，5}，则满足条件的集合A共有______个． |
对于集合A，B，若B⊆A不成立，则下列理解正确的是（ ）| A．集合B的任何一个元素都属于A | | B．集合B的任何一个元素都不属于A | | C．集合B中至少有一个元素属于A | | D．集合B中至少有一个元素不属于A |
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| 设全集U=A∪B={x∈N*|lgx＜1}，若A∩∁UB={m|m=2n+1，n=0，1，2，3，4}，则集合B=______． |