已知集合P={x|（x-1）（x-4）≥0，x∈R}，Q={n|（n-1）（n-4）≤0，n∈N}，又知集合S，且S∩P={1，4}，S∩Q=S，则S的元素个数
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 已知集合P={x|（x-1）（x-4）≥0，x∈R}，Q={n|（n-1）（n-4）≤0，n∈N}，又知集合S，且S∩P={1，4}，S∩Q=S，则S的元素个数是（ ） |
答案
集合P={x|（x-1）（x-4）≥0，x∈R}={x|x≥4，或x≤1}，
Q={n|（n-1）（n-4）≤0，n∈N}={1，2，3，4}，
∵S∩P={1，4}，S∩Q=S，
∴S={1，4}，或S={1，2，4}，或S={1，3，4}，或S={1，2，3，4}．
∴S的元素个数是2或3或4．
故选C． |
举一反三
已知M={x|-2＜x≤5}，N={x|a+1≤x＜2a2-1}．
（1）若M⊆N，求实数a的取值范围；（2）若M⊇N，求实数a的取值范围． |
| 已知集合M={x|（x+1）（x+2）＜0}，N={x |
难度：|
查看答案 | 从集合U={1，2，3，4}的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：①∅，U都要选出；②对选出的任意子集A和B，必有A⊆B或A⊇B．那么共有______不同的选法． |
| 已知集合M={x|x2-1＜0}，N={x|＜0}，则下列关系中正确的是（ ） |
| 已知：函数f（x）=lg（64-2x）的定义域为A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}，（1）求：集合A； （2）若A⊆B，求a的取值范围． |