集合A={(x,y)|x2+y2=4},B={(x,y|(x-3)2+(y-4)2=r2)},其中r>0,若A∩B中有且仅有一个元素,则r的值是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
集合A={(x,y)|x2+y2=4},B={(x,y|(x-3)2+(y-4)2=r2)},其中r>0,若A∩B中有且仅有一个元素,则r的值是______. |
答案
据题知集合A中的元素是圆心为坐标原点,半径为2的圆上的任一点坐标, 集合B的元素是以(3,4)为圆心,r为半径的圆上任一点的坐标, 因为r>0,若A∩B中有且仅有一个元素,则集合A和集合B只有一个公共元素即两圆有且只有一个交点,则两圆相切, 圆心距d=R+r或d=R-r; 根据勾股定理求出两个圆心的距离为5,一圆半径为2,则r=3或7 故答案为3或7 |
举一反三
已知集合A={x|log2(3-x)≤1,x∈Z},集合B={x|x2-mx+2=0},若A∩B=B,求实数m的取值范围. |
设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,,b},则的值是______. |
已知集合M={f(x)|f(-x)=f(x),x∈R};N={f(x)|f(-x)=-f(x),x∈R};P={f(x)|f(1-x)=f(1+x),x∈R};Q={f(x)|f(1-x)=-f(1+x),x∈R};若f(x)=(x-1)3,x∈R,则下列关系中正确的序列号为:______ ①f(x)∈M②f(x)∈N③f(x)∈P④f(x)∈Q |
下列集合中与集合M={x|x2+1=0}相等的集合有 ______个. ①A={x|x2+1≤0};②B={x|x2-x+1=0};③C={-1,1};④D={0};⑤F={P|PA+PB=2且AB=3}(A、B为平面上的两定点,P为动点) |
已知集合A={2,a,b},B={0,2,b2-2},若A=B,求a,b的值. |
最新试题
热门考点