已知集合M={f（x）|f（-x）=f（x），x∈R}；N={f（x）|f（-x）=-f（x），x∈R}；P={f（x）|f（1-x）=f（1+x），x∈R}；
题型：填空题难度：一般来源：不详
已知集合M={f（x）|f（-x）=f（x），x∈R}；N={f（x）|f（-x）=-f（x），x∈R}；P={f（x）|f（1-x）=f（1+x），x∈R}；Q={f（x）|f（1-x）=-f（1+x），x∈R}；若f（x）=（x-1）3，x∈R，则下列关系中正确的序列号为：______
①f（x）∈M②f（x）∈N③f（x）∈P④f（x）∈Q |
答案
∵f（x）=（x-1）3，x∈R的图象关于点（1，0）对称，而条件f（1-x）=-f（1+x），x∈R说明函数f（x）的图象关于点（1，0）对称．
∴f（x）∈Q
故答案是④ |
举一反三
下列集合中与集合M={x|x2+1=0}相等的集合有 ______个．
①A={x|x2+1≤0}；②B={x|x2-x+1=0}；③C={-1，1}；④D={0}；⑤F={P|PA+PB=2且AB=3}（A、B为平面上的两定点，P为动点） |
| 已知集合A={2，a，b}，B={0，2，b2-2}，若A=B，求a，b的值． |
| 已知集合M={1，x2}，N={1，x}，且集合M=N，则实数x的值为______． |
| 已知集合A={sinα，cosα，1}，B={sin2α，sinα+cosα，0}，且A=B，则sin2012α+cos2012α=______． |
| 设A={x|x2+8x=0}，B={x|x2+2（a+2）x+a2-4=0}，其中a∈R，如果A∪B=A，求实数a的取值范围． |
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