含有三个元素的集合既可以表示成{a，ba，1}，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2006+b2006=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

含有三个元素的集合既可以表示成{a，

，1}，又可表示成{a²，a+b，0}，则a²⁰⁰⁶+b²⁰⁰⁶=______．

答案

由已知易得{a，

，1}={a²，a+b，0}，
∵a为分母故a≠0，则b=0
即{a，0，1}={a²，a，0}，
则a²=1，即a=±1
当a=1时，a²=a=1，这与集合元素的互异性相矛盾，故a≠1
当a=-1时，a²=1，a=-1，满足条件
则a²⁰⁰⁶+b²⁰⁰⁶=1
故答案为：1

举一反三

若集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为______．

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已知集合A={x|y=

15-2x-x2

}，B={y|y=a-2x-x²}，若A∩B=A，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

某班考试中，语文、数学优秀的学生分别有30人、28人，语文、数学至少有一科优秀的学生有38人，求：
（1）语文、数学都优秀的学生人数；
（2）仅数学成绩优秀的学生人数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

实数集合A={1，x，x²-x}中的元素x满足的条件是______．

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已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，若A∩B=B，则所有实数m的值组成的集合是（　　）

A．{-1，2}

B．{1，-

}

C．{-1，0，

}

D．{-

，0，1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案