已知集合M={1，1+m，1+2m}，N={1，n，n2}，（m，n∈R），若M=N，试求集合M．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合M={1，1+m，1+2m}，N={1，n，n²}，（m，n∈R），若M=N，试求集合M．

答案

由于M=N（1）

1+m=n

1+2m=

n2或
（2）

1+m=n2

1+2m=n

解（1）得m=0，n=1或m=-

，n=-

解（2）得m=0，n=1
经检验m=0，n=1，集合中的元素不满足互异性，
m=-

，n=-

满足要求
所以M={1，

，-

}

举一反三

若集合A={x|x²+（k-3）x+k+5=0，x∈R}，A∩R⁺≠Φ，则实数k的取值范围为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

（1）已知实数a∈{-1，1，a²}，求方程x²-（1-a）x-2=0的解．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A满足{1，2，3}∪A={1，2，3，4}，则集合A的个数为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是（　　）

A．M={π}，N={3.14159}

B．M={2，3}，N={（2，3）}

C．M={x|-1＜x≤1，x∈N}，N={1}

D．M={1，

，π}，N={π，1，|-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

①附中高一年级聪明的学生；
②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；
③不小于3的正整数；
④

的近似值；
考察以上能组成一个集合的是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案