已知全集U＝R，Z是整数集，集合A＝{x|x2－x－6≥0，x∈R}，则Z∩∁UA中元素的个数为________．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知全集U＝R，Z是整数集，集合A＝{x|x²－x－6≥0，x∈R}，则Z∩∁_UA中元素的个数为________．

答案

解析

由x²－x－6＜0，得－2＜x＜3，即∁_UA＝{x|－2＜x＜3}，Z∩∁_UA＝{－1,0,1,2}，因此Z∩∁_UA中元素的个数为4.

举一反三

设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x|log₂x＜1}，Q＝{x

题型：x－2|＜1}，那么P－Q等于(　　)

A．{x\|0＜x＜1}	B．{x\|0＜x≤1}
C．{x\|1＜x＜2}	D．{x\|2＜x＜3}

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设集合A＝{x|x²＜4}，B＝

.
(1)求集合A∩B；
(2)若不等式2x²＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x²+y²=1},B={(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为(　　)

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对于E={a₁,a₂,…,a₁₀₀}的子集X=

,定义X的“特征数列”为x₁,x₂…,x₁₀₀,其中

=…=

=1.其余项均为0,例如:子集{a₂,a₃}的“特征数列”为0,1,1,0,0,…,0.
(1)子集{a₁,a₃,a₅}的“特征数列”的前3项和等于　　　　;
(2)若E的子集P的“特征数列”p₁,p₂,…,p₁₀₀满足p₁=1,p_i+p_i+1=1,1≤i≤99;E的子集Q的“特征数列”q₁,q₂,…,q₁₀₀满足q₁=1,q_j+q_j+1+q_j+2=1,1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为　　　　.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A、B均为全集U={1,2,3,4}的子集,且∁_U(A∪B)={4},B={1,2},则A∩∁_UB等于(　　)
（A）{3} （B）{4} （C）{3,4} （D）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

A．{x\|0＜x＜1}	B．{x\|0＜x≤1}
C．{x\|1＜x＜2}	D．{x\|2＜x＜3}