已知全集U=R,Z是整数集,集合A={x|x2-x-6≥0,x∈R},则Z∩∁UA中元素的个数为________.
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知全集U=R,Z是整数集,集合A={x|x2-x-6≥0,x∈R},则Z∩∁UA中元素的个数为________. |
答案
4 |
解析
由x2-x-6<0,得-2<x<3,即∁UA={x|-2<x<3},Z∩∁UA={-1,0,1,2},因此Z∩∁UA中元素的个数为4. |
举一反三
设P和Q是两个集合,定义集合P-Q={x|x∈P,且x∉Q},如果P={x|log2x<1},Q={x题型:x-2|<1},那么P-Q等于( )A.{x|0<x<1} | B.{x|0<x≤1} | C.{x|1<x<2} | D.{x|2<x<3} |
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难度:|
查看答案 设集合A={x|x2<4},B=. (1)求集合A∩B; (2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为B,求a,b的值. |
已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为( ) |
对于E={a1,a2,…,a100}的子集X=,定义X的“特征数列”为x1,x2…,x100,其中==…==1.其余项均为0,例如:子集{a2,a3}的“特征数列”为0,1,1,0,0,…,0. (1)子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前3项和等于 ; (2)若E的子集P的“特征数列”p1,p2,…,p100满足p1=1,pi+pi+1=1,1≤i≤99;E的子集Q的“特征数列”q1,q2,…,q100满足q1=1,qj+qj+1+qj+2=1,1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为 . |
已知集合A、B均为全集U={1,2,3,4}的子集,且∁U(A∪B)={4},B={1,2},则A∩∁UB等于( ) (A){3} (B){4} (C){3,4} (D) |