设集合，(1)若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围

题型：解答题难度：一般来源：不详

设集合，
(1)若，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围

答案

(1) 或 (2) 实数的取值范围是

解析

对于含参数的集合的运算，首先解出不含参数的集合，然后根据已知条件求参数。
因为，
（1）由知，，从而得，即
，解得或
当时，，满足条件；
当时，，满足条件
所以或
（2）对于集合，由
因为，所以
①当，即时，，满足条件；
②当，即时，，满足条件；
③当，即时，才能满足条件，
由根与系数的关系得，矛盾
故实数的取值范围是
对于比较抽象的集合，在探究它们的关系时，要先对它们进行化简。同时，要注意集合的子集要考虑空与不空,不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况.