记函数f(x)=log2(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=1(x-3)(x-1)的定义域为集合N.求:(Ⅰ)集合M,N;(Ⅱ)集合M∩N,CR(M∪N
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记函数f(x)=log2(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=1(x-3)(x-1)的定义域为集合N.求:(Ⅰ)集合M,N;(Ⅱ)集合M∩N,CR(M∪N
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
记函数f(x)=log
2
(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=
1
(x-3)(x-1)
的定义域为集合N.求:
(Ⅰ)集合M,N;
(Ⅱ)集合M∩N,C
R
(M∪N).
答案
(1)由2x-3>0 得 x>
3
2
,∴M={x|x>
3
2
}.
由(x-3)(x-1)>0 得 x<1 或x>3,∴N={x|x<1,或 x>3}.
(2)M∩N=(3,+∞),M∪N={x|x<1,或 x>3},
∴C
R
(M∪N)=[1
3
2
].
举一反三
设集合A=(-∞,-2]∪[3,+∞),关于x的不等式(x-2a)(x+a)>0的解集为B(其中a<0).
(1)求集合B;
(2)设p:x∈A,q:x∈B,且¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设A、B是非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},已知
A={x|y=
2x-
x
2
}
B={y|y=
2
x
2
x
-1
,(x>0)}
,则A×B等于( )
A.[0,1)∪(2,+∞)
B.[0,1]∪(2,+∞)
C.[0,1]
D.[0,2]
题型:单选题
难度:一般
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设全集为实数集R,A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|a+1<x<2a-1}.
(1)求A∪B及(∁
R
A)∩B;
(2)如果A∩C=C,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},则∁
U
A=( )
A.∅
B.{1,3}
C.{2,4,5}
D.{1,2,3,4,5}
题型:单选题
难度:一般
|
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设集合U=R,M={x|x<3},N={y|y>2},则(C
U
M)∩N=( )
A.∅
B.{x|0<x<3}
C.{x|1<x<3}
D.{x|x≥3}
题型:单选题
难度:简单
|
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