已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1≤x≤6},C={x|ax-1=0},U=R.(1)求A∪B;(2)求(∁UA)∩B;(3)如果A∩C=C,求a的取
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1≤x≤6},C={x|ax-1=0},U=R. (1)求A∪B; (2)求(∁UA)∩B; (3)如果A∩C=C,求a的取值范围. |
答案
∵A={x|2≤x≤8},B={x|1≤x≤6}, (1)∴A∪B=[1,8]…(5分) (2)(∁UA)∩B=[1,2)…(5分) (3)∵C⊆A…(2分) ①C=∅时,a=0…(1分) ②C≠∅时,≤a≤…(1分) 综上,≤a≤或a=0…(1分) ∴a的取值范围≤a≤或a=0. |
举一反三
设f:x→是集合A到集合B的映射,若B={1,2},则A∩B=( ) |
已知集合 A={x|x2-2x-8<0},B={x|x<a}. (1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围; (2)若A⊆B,求实数a的取值范围. |
设集合A={x|≥0},集合B={x题型:x-3|<1},且B⊆A,则实数a的取值范围是( ) |
难度:|
查看答案 关于x的不等式>0的解集为P,a>0,不等式log2(x2-1)≤1的解集为Q.若Q⊆P,求 (1)求Q (2)求a的取值范围. |
已知集合A={x丨-3≤x<0},集合B={x丨2-x>x2} (1)求A∩B; (2)若集合C={x丨2a≤x≤a+2},且(A∩B)⊆C,求实数a的取值范围. |