已知函数f(x)=12-x的定义域为M，g（x）=ex-2的值域为N，则M∩N=（　　）A．[2，+∞）B．（-∞，2）C．（-2，2）D．∅

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

2-x

的定义域为M，g（x）=e^x-2的值域为N，则M∩N=（　　）

A．[2，+∞）

B．（-∞，2）

C．（-2，2）

D．∅

答案

∵分式的分母不为零，且二次根号的被开方数必须大于或等于零，
∴函数f(x)=

2-x

的定义域为M，满足：

2-x

≠0

2-x≥0

，
解之得，M=（-∞，2），
∵指数函数y=e^x的值域为（0，+∞），
∴g（x）=e^x-2的值域为（-2，+∞），即N=（-2，+∞），
再计算交集，得M∩N=（-∞，2）∩（-2，+∞）=（-2，2）．
故选C

举一反三

已知全集U，A⊆B是C_UA∪B=U的______条件．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设A={x|x-1＜0}，B={x|log₂x＜0}，则A∩B等于（　　）

A．{x|0＜x＜1}

B．{x|x＜1}

C．{x|x＜0}

D．∅

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=lg（

x+1

-1）的定义域为集合A，函数g（x）=-x²+2x+a（0≤x≤3，a∈R）的值域为集合B．
（1）求f（

2013

）+f（-

2013

）的值；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是（　　）

A．32

B．28

C．24

D．8

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设全集I=R，已知集合M={x|x²-10x+24＜0}，N={x|x²-2x-15≤0}．
（1）求（∁_IM）∩N；
（2）记集合A=（∁_IM）∩N，已知集合B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案