已知全集U={1，3，x2-2x}，A={1，|2x-1|}，如果∁UA={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，说明理由．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知全集U={1，3，x2-2x}，A={1，|2x-1|}，如果∁UA={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，说明理由． |
答案
∵∁UA={0}
∴0∈U且0∉A，
即x2-2x=0成立，
解得x1=2，x2=0，
当x1=2时，|2x-1|=3∈A，符合题意，
当x2=0时，|2x-1|=1，集合A不满足集合中元素的互异得，故x2=0舍去，
∴这样的实数x存在，是x=2． |
举一反三
已知A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-1，+∞） | B．[3，+∞） | C．（3，+∞） | D．（-∞，3] |
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集合A={x|y=}， B={y|y=x2-1}，则正确结论是（ ）| A．B⊇A | B．A⊆B | C．A∩B=ϕ | D．A∩B=[-1，2] |
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已知集合A={x|x2-7x-18≥0}，集合B={x|2x+1＞0}，集合C={x|m+2＜x＜2m-3}．
（Ⅰ）设全集U=R，求∁UA∪B；
（Ⅱ）若A∩C=C，求实数m的取值范围． |
| 已知集合A={x|（x-8）（x-20）＜0}，集合B={x 题型：x-7|＜2}，
集合C={x|2m+1＜x＜3m-4}．
（1）求：A∪B；
（2）若C≠ϕ，且C⊆A∪B，求m的取值范围． |
难度：|
查看答案 设A={x|-1＜x＜1}，B={x|x-a＞0}，若A⊆B，则a的取值范围是（ ）| A．（-∞，-1） | B．（-∞，-1] | C．[1，+∞） | D．（1，+∞） |
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