若函数f(x)的定义域是[-1,1],则函数f(log12x)的定义域是(  )A.[12,2]B.(0,2]C.[2,+∞)D.(0,12]

若函数f(x)的定义域是[-1,1],则函数f(log12x)的定义域是(  )A.[12,2]B.(0,2]C.[2,+∞)D.(0,12]

题型:单选题难度:简单来源:不详
若函数f(x)的定义域是[-1,1],则函数f(log
1
2
x)
的定义域是(  )
A.[
1
2
,2]
B.(0,2]C.[2,+∞)D.(0,
1
2
]
答案
因为f(x)的定义域是[-1,1],所以,-1≤log
1
2
x≤1
,又-1=log
1
2
2
1=log
1
2
1
2

所以,log
1
2
2≤log
1
2
x≤log
1
2
1
2

根据y=log
1
2
x
的单调性知,
1
2
≤x≤2

所以函数f(log
1
2
x)
的定义域为[
1
2
,2]

故选A.
举一反三
函数y=
1


x+1
的定义域是(  )
A.[-1,+∞)B.[-1,0)C.(-1,+∞)D.(-1,0)
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函数f(x)=-2x2+6x(-2<x<2)的值域是(  )
A.[-20,
3


2
2
]
B.(-20,4)C.(-20,
9
2
]
D.(-20,
9
2
)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
(1)求函数f(x)=
(x+1)2
x+1
-


1-x
的定义域;
(2)求函数f(x)=
2
x+1
在[2,6]上的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=


x+1
x-2
的定义域是(  )
A.[-1,+∞)B.(-1,+∞)C.[-1,2)∪(2,+∞)D.(-1,2)∪(2,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=


4-x
的定义域为A,B={x|2x+3≥1}.
(1)求A∩B;
(2)设全集U=R,求∁U(A∩B);
(3)若Q={x|2m-1≤x≤m+1},P=A∩B,Q⊆P,求实数m的取值范围.
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