若函数f（x）的定义域是[-1，1]，则函数f(log12x)的定义域是（　　）A．[12，2]B．（0，2]C．[2，+∞）D．(0，12]

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数f（x）的定义域是[-1，1]，则函数f(log

1

2

x)的定义域是（　　）

A．[ 1 2 ，2]

B．（0，2]

C．[2，+∞）

D．(0， 1 2 ]

答案

因为f（x）的定义域是[-1，1]，所以，-1≤log

1

2

x≤1，又-1=log

1

2

2，1=log

1

2

1

2

所以，log

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2

2≤log

1

2

x≤log

1

2

1

2

根据y=log

1

2

x的单调性知，

1

2

≤x≤2
所以函数f(log

1

2

x)的定义域为[

1

2

，2]
故选A．