若f（x）的定义域为(12，3)，则函数f（lgx）的定义域为（　　）A．(10，+∞)B．(10，1000)C．（1000，+∞）D．（0，+∞）

题型：单选题难度：一般来源：不详

若f（x）的定义域为(

，3)，则函数f（lgx）的定义域为（　　）

A．(

，+∞)

B．(

，1000)

C．（1000，+∞）

D．（0，+∞）

答案

因为f（x）的定义域为(

，3)，由

＜lgx＜3⇒lg10

＜lgx＜lg103⇒

＜x＜1000．
所以，函数f（lgx）的定义域为(

，1000)．
故选B．

举一反三

已知函数f(x)=

2a+1

a2x

，x∈[m，n]（m＜n）．
（1）用函数单调性的定义证明：函数f（x）在[m，n]上单调递增；
（2）f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求常数a的取值范围．

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二次函数f（x）=x²-2x+3的值域是（　　）

A．（-∞，2）

B．[2，+∞）

C．（1，2）

D．（1，2]

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函数y=-x+1在区间[

，2]上的最大值是（　　）

A．-

B．-1

C．

D．3

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探究函数f（x）=x+

x∈（0，+∞）的最小值，并确定相应的x的值，列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：

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题型：填空题难度：一般| 查看答案