已知函数f(x)=1-log3(x-1)，g(x)=28-2x，（1）求f（x）的定义域；（2）求函数g（x）的值域．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

1-log3(x-1)

，g(x)=

2

8-2x

，
（1）求f（x）的定义域；
（2）求函数g（x）的值域．

答案

（1）∵1-log₃（x-1）≥0，即log₃（x-1）≤1=log₃3，
解得0＜x-1≤3，∴1＜x≤4．
∴函数f（x）定义域为（1，4]．
（2）∵2^x＞0，8-2^x＞0，
∴0＜8-2^x＜8，
∴0＜

8-2x

＜2

2

．
∴

2

8-2x

＞

2

2

．
∴函数g（x）的值域是(

2

2

，+∞)．