函数y=|x+1|+2x2-8x+8的值域是______．

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函数y=|x+1|+2x2-8x+8的值域是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
函数y=|x+1|+


2x2-8x+8
的值域是______．
答案
∵y=|x+1|+


2x2-8x+8

∴y=|x+1|+


2
|x-2|
当x≥2时，y=（


2
+1）x+1-2


2
，y≥3
当-1＜x＜2时，y=（1-


2
）x+2


2
+1，3＜y＜3


2

当x≤-1时，y=-（


2
+1）x+2


2
-1，y≥3


2

综上所述，函数的值域为[3，+∞）
故答案为：[3，+∞）
举一反三
已知向量


m
=(


3
，1)，向量


n
是与向量


m
夹角为
π
3
的单位向量．
（1）求向量


n
；
（2）若向量


n
与向量


q
=(-


3
，1)平行，与向量


p
=(


3
x2，x-y2)垂直，求t=y2+5x+4的最大值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=
a•2x+a-2
2x+1
是奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）求函数的值域．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）的定义域是（-1，+∞），值域是[0，+∞），在（-1，0]上单调递减，在[0，+∞）上单调递增．则f（x）的解析式可以是：f（x）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数y=
x2-1
x2+1
的值域是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
关于函数f（x）=x2+1-2x有下列命题：①方程f（x）=0的实数根共有2个；②函数y=f（x）在[0，4]上单调递增；③函数y=f（x）的最大值是f（3）．其中正确命题的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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