求函数y=|x|1-x2的最值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

求函数y=|x|

1-x2

的最值．

答案

（三角代换）设x=cosθ，θ∈[0，

π

2

]，（f（x）是偶函数且y≥0，所以不必取θ∈[0，π]）
则 y=

1

2

sin2θ．
故函数的最值为 y_max=

1

2

，y_min=0．