若函数y=12x2-x+32的定义域和值域都是[1,b],则实数b的值为(  )A.2B.3C.4D.5

若函数y=12x2-x+32的定义域和值域都是[1,b],则实数b的值为(  )A.2B.3C.4D.5

题型:单选题难度:简单来源:不详
若函数y=
1
2
x2-x+
3
2
的定义域和值域都是[1,b],则实数b的值为(  )
A.2B.3C.4D.5
答案
y=
1
2
x2-x+
3
2
=
1
2
(x2-2x)+
3
2
=
1
2
(x-1)2+1
,抛物线的对称轴为x=1,
因为定义域为[1,b],所以函数在[1,b]上单调递增,
因为定义域和值域都是[1,b],
所以
1
2
(b-1)2+1=b
,解得b=3或b=1(舍去).
故选B.
举一反三
若函数f(x)的定义域为[0,1],值域为[1,2],则f(x+2)的定义域和值域分别是(  )
A.[0,1],[1,2]B.[2,3],[3,4]C.[-2,-1],[1,2]D.[-1,2],[3,4]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=lg(x2-2ax+a).
(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围,并求f(x)定义域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列函数中,值域为(0,+∞)的是(  )
A.y=


x
B.y=2|x|C.y=2-xD.y=x2+x+1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数y=f(x)的定义域为(0,2),则函数y=f(-2x)的定义域是(  )
A.(0,2)B.(-1,0)C.(-4,0)D.(0,4)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=0.3|x|(x∈R)的值域是(  )
A.R+B.{y|y≤1}C.{y|y≥1}D.{y|0<y≤1}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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