函数y=3+x2-x-lg(1-x)的定义域是（　　）A．[-3，1）B．（2，3）C．（3，+∞）D．（1，2）

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=

3+x

2-x

-lg(1-x)的定义域是（　　）

A．[-3，1）

B．（2，3）

C．（3，+∞）

D．（1，2）

答案

函数y=

3+x

2-x

-lg(1-x)的定义域是：
{x|

3+x

2-x

≥ 0

1-x＞0

，
解得{x|-3≤x＜1}，
故选A．

举一反三

已知函数f（x）=|lgx|．若a≠b且，f（a）=f（b），则a+b的取值范围是（　　）

A．（1，+∞）

B．[1，+∞）

C．（2，+∞）

D．[2，+∞）

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设f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，若函数f（x）+g（x）的值域为[1，3），则f（x）-g（x）的值域为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

有以下四个命题：
①函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）与函数g（x）=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数f（x）=x³与g（x）=3^x的值域相同；
③函数f（x）=（x-1）²与g（x）=2^x-1在（0，+∞）上都是增函数；
④函数f(x)=

2x-1

与g(x)=

(1+2x)2

x•2x

在其定义域内均是奇函数；
其中正确命题的题号为______．

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选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=log₂（|x-1|+|x-5|-a）
（Ⅰ）当a=5时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）当函数f（x）的定义域为R时，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=1+log₂x（1≤x≤4），函数g（x）=[f（x）]²+f（x²），
求：（1）函数g（x）的定义域；（2）函数g（x）的值域．

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