由“不超过x的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数，通常记为y=[x]，例如[1.2]=1，[-0.3]=-1，则函数y=2[x]+1，x∈[-1，3）的
题型：单选题难度：简单来源：不详
由“不超过x的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数，通常记为y=[x]，例如[1.2]=1，[-0.3]=-1，则函数y=2[x]+1，x∈[-1，3）的值域为（ ）| A．[-1，7） | B．[-1，5） | C．{-1，1，3，5} | D．{-1，1，3，5，7} |
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答案
由取整函数定义可知：当-1≤x≤0时，[x]=-1；
当0＜x≤1时，[x]=0；当1＜x≤2时，[x]=1；
当2＜x≤3，[x]=2；所以相应的y值分别为-1，1，3，5
所以y的值域为{-1，1，3，5}
故选C． |
举一反三
| 函数f（x）的定义域为[a，b]，且b＞-a＞0，则F（x）=f（x）-f（-x）的定义域是______． |
| 函数y=f（cosx）的定义域为[2kπ-，2kπ+]（k∈Z），则函数y=f（x）的定义域为______． |
设函数y=的定义域为M，值域为N，那么（ ）| A．M={x|x≠0}，N={y|y≠0} | | B．M={x|x≠0}，N={y|y∈R} | | C．M={x|x＜0且x≠-1，或x＞0}，N={y|y＜0或0＜y＜1或y＞1} | | D．M={x|x＜-1或-1＜x＜0或x＞0}，N={y|y≠0} |
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| 若一次函数f（x）满足f[f（x）]=x+1，则g(x)=(x＞0)的值域为______． |
| 已知函数f(x)=x2-，x∈（1，2]，（Ⅰ）判断f（x）的单调性，并用定义证明你的结论；（Ⅱ）求f（x）的值域． |
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