函数y=f（cosx）的定义域为[2kπ-π6，2kπ+2π3]（k∈Z），则函数y=f（x）的定义域为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=f（cosx）的定义域为[2kπ-

π

6

，2kπ+

2π

3

]（k∈Z），则函数y=f（x）的定义域为______．

答案

令u=cosx，则函数为y=f（u）
∵x∈[2kπ-

π

6

，2kπ+

2π

3

]（k∈Z）
∴cosx∈[-

1

2

，1]
∴u∈[-

1

2

，1]
∴函数y=f（x）的定义域为[-

1

2

，1]
  故答案为：[-

1

2

，1]