若函数f(x)的定义域为[0,4],则g(x)=f(2x)x-1的定义域为______.

若函数f(x)的定义域为[0,4],则g(x)=f(2x)x-1的定义域为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)的定义域为[0,4],则g(x)=
f(2x)
x-1
的定义域为______.
答案
∵函数f(x)的定义域为[0,4],
∴函数y=f(2x)的定义域为2x∈[0,4],解之得0≤x≤2,
因此函数g(x)=
f(2x)
x-1
满足:





0≤x≤2
x-1≠0
,可得0≤x≤2且x≠1
g(x)=
f(2x)
x-1
的定义域为x∈[0,1)∪(1,2]
故答案为:[0,1)∪(1,2]
举一反三
若函数f(x)的定义域为[0,1],则函数f(x+2)的定义域为(  )
A.[0,1]B.[-2,-1]C.[2,3]D.无法确定
题型:单选题难度:简单| 查看答案
由“不超过x的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数,通常记为y=[x],例如[1.2]=1,[-0.3]=-1,则函数y=2[x]+1,x∈[-1,3)的值域为(  )
A.[-1,7)B.[-1,5)C.{-1,1,3,5}D.{-1,1,3,5,7}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=f(cosx)的定义域为[2kπ-
π
6
,2kπ+
3
](k∈Z),则函数y=f(x)的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数y=
1
1+
1
x
的定义域为M,值域为N,那么(  )
A.M={x|x≠0},N={y|y≠0}
B.M={x|x≠0},N={y|y∈R}
C.M={x|x<0且x≠-1,或x>0},N={y|y<0或0<y<1或y>1}
D.M={x|x<-1或-1<x<0或x>0},N={y|y≠0}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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