若函数f（x）的定义域为[0，4]，则g(x)=f(2x)x-1的定义域为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f（x）的定义域为[0，4]，则g(x)=

f(2x)

x-1

的定义域为______．

答案

∵函数f（x）的定义域为[0，4]，
∴函数y=f（2x）的定义域为2x∈[0，4]，解之得0≤x≤2，
因此函数g(x)=

f(2x)

x-1

满足：

0≤x≤2

x-1≠0

，可得0≤x≤2且x≠1
∴g(x)=

f(2x)

x-1

的定义域为x∈[0，1）∪（1，2]
故答案为：[0，1）∪（1，2]

举一反三

若函数f（x）的定义域为[0，1]，则函数f（x+2）的定义域为（　　）

A．[0，1]

B．[-2，-1]

C．[2，3]

D．无法确定

题型：单选题难度：简单| 查看答案

由“不超过x的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数，通常记为y=[x]，例如[1.2]=1，[-0.3]=-1，则函数y=2[x]+1，x∈[-1，3）的值域为（　　）

A．[-1，7）

B．[-1，5）

C．{-1，1，3，5}

D．{-1，1，3，5，7}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）的定义域为[a，b]，且b＞-a＞0，则F（x）=f（x）-f（-x）的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=f（cosx）的定义域为[2kπ-

，2kπ+

2π

]（k∈Z），则函数y=f（x）的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数y=

的定义域为M，值域为N，那么（　　）

A．M={x|x≠0}，N={y|y≠0}

B．M={x|x≠0}，N={y|y∈R}

C．M={x|x＜0且x≠-1，或x＞0}，N={y|y＜0或0＜y＜1或y＞1}

D．M={x|x＜-1或-1＜x＜0或x＞0}，N={y|y≠0}

题型：单选题难度：简单| 查看答案