函数的定义域为[﹣2，1]，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般来源：陕西省月考题

函数

的定义域为[﹣2，1]，求实数a的值．

答案

解：等价于不等式（1﹣a²）x²+3（1﹣a）x+6≥0的解集为[﹣2，1]，
显然1﹣a²≠0
∴1﹣a²＜0且x₁=﹣2、x₂=1是方程（1﹣a²）x²+3（1﹣a）x+6=0的两根，
∴

，
解得a的值为a=2．

举一反三

设[x]表示不超过x的最大整数，如[1.5]=1，[﹣1.5]=2．若函数

（a＞0，a≠1），则g（x）=[f（x）﹣

]+[f（﹣x）﹣

]的值域为（）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数

，则y=f[f（x）]的定义域是 [ ]
A．{x|x∈R，x≠﹣3}
B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知：函数f（x）=x﹣

，
（1）求：函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；
（3）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则

的值是 [ ]
A．0
B．

C．1
D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数

的定义域是[ ]
A．[1，+∞）
B．[﹣3，+∞）
C．[﹣3，1]
D．（﹣∞，1]∪[﹣3，+∞）

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