（本小题满分13分）定义域为的奇函数满足，且当时，．（Ⅰ）求在上的解析式；（Ⅱ）当取何值时，方程在上有解？

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（本小题满分13分）定义域为的奇函数满足，且当时，．（Ⅰ）求在上的解析式；（Ⅱ）当取何值时，方程在上有解？

题型：解答题难度：一般来源：不详
（本小题满分13分）
定义域为的奇函数满足，且当时，．
（Ⅰ）求在上的解析式；
（Ⅱ）当取何值时，方程在上有解？
答案
解：（Ⅰ）当时，，
由为上的奇函数，得，
∴．……………………………………………………… 3分
又由奇函数得．
，
．　………………………………………………………………5分
．  ………………………………………7分
（Ⅱ），
，　………………………………10分
，．
即． ………………………………………………………………13分
解析
略
举一反三
定义在R上的函数满足，当时，单调递增，如果，且，则的值为（   ）
　　 恒小于    　恒大于         可能为      可正可负
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设函数f(x)=若f(m)＜f(-m)，则实数m的取值范围是
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）

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已知函数f(x)在R上可导，且f(x)=x2+2xf ′(2），则f (-1）与f (1）的大小关系为
A．f（-1）= f（1）B．f（-1）＞f（1）
C．f（-1）＜ f（1）D．不确定

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（本小题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）求f(x)在［-1，e］（e为自然对数的底数）上的最大值；
（Ⅱ）对任意给定的正实数a，曲线y= f(x)上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
对于任意实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[-1.5]=-2,[2.5]=2,定义函数,则给出下列四个命题：①函数的定义域是R,值域为[0,1];②方程有无数个解；③函数是周期函数；④函数是增函数.其中正确的序号是 (   )
A．①③B．②④C．①④D．②③

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