已知函数f（x）=x2+x，(x≥0)-x2-x，(x＜0) 则不等式f（x）+2＞0的解集是．

题型：填空题难度：一般来源：河东区一模

已知函数f（x）=

x2+x，(x≥0)

-x2-x，(x＜0)

则不等式f（x）+2＞0的解集是．

答案

f（x）+2＞0⇔

x≥0

x2+x+2＞0

或

x＜0

-x2-x+2＞0

⇔

x≥0

(x+

)2+

＞0

或

x＜0

(x-1)(x+2)＜0

⇔x≥0或-2＜x＜0
⇔x＞-2
∴不等式f（x）+2＞0的解集是（-2，+∞）
故答案为（-2，+∞）

举一反三

如果函数y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．
（I）判断函数y=sinx是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）性质”，求出所有a的值；若不具有“P（a）性质”，请说明理由；
（II）设函数y=g（x）具有“P（±1）性质”，且当-

≤x≤

时，g（x）=|x|．若y=g（x）与y=mx交点个数为2013个，求m的值．

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某商场在节日期间举行促销活动，规定：
（1）若所购商品标价不超过200元，则不给予优惠；
（2）若所购商品标价超过200元但不超过500元，则超过200元的部分给予9折优惠；
（3）若所购商品标价超过500元，其500元内（含500元）的部分按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予8折优惠．
某人来该商场购买一件家用电器共节省330元，则该件家电在商场标价为（　　）

A．1600元

B．1800元

C．2000元

D．2200元

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）的定义域是（-∞，+∞），满足条件：存在x₁≠x₂，使得f（x₁）≠f（x₂），对任何x和y，f（x+y）=f（x）•f（y）成立．求：（1）f（0）；（2）对任意值x，判断f（x）值的正负．

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函数f（x）的定义域为D={x|x＞0}，满足：对于任意m，n∈D，都有f（mn）=f（m）+f（n），且f（2）=1．
（1）求f（4）的值；（2）如果f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是单调增函数，求x的取值范围．

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（1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
（2）已知f（x）满足2f（x）+f（

）=3x，求f（x）．

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已知函数f（x）=x2+x，(x≥0)-x2-x，(x＜0) 则不等式f（x）+2＞0的解集是 ．