函数f(x)=2-x-1,x≤0x12,x>0,满足f(x)>1的x的取值范围( )A.(-1,1)B.(-1,+∞)C.x|x>0或x<-2D.x|x>1或
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函数f(x)=2-x-1,x≤0x12,x>0,满足f(x)>1的x的取值范围( )A.(-1,1)B.(-1,+∞)C.x|x>0或x<-2D.x|x>1或
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=
2
-x
-1,x≤0
x
1
2
,x>0
,满足f(x)>1的x的取值范围( )
A.(-1,1)
B.(-1,+∞)
C.x|x>0或x<-2
D.x|x>1或x<-1
答案
当x≤0时,f(x)>1 即 2
-x
-1>1,2
-x
>2=2
1
,∴-x>1,x<-1,
当x>0时,f(x)>1 即
x
1
2
>1,x>1,
综上,x<-1 或 x>1,
故选 D.
举一反三
往外埠投寄平信,每封信不超过20 g付邮费0.80元,超过20 g而不超过40 g付邮费1.60元,依此类推,每增加20 g需增加邮费0.80元(信的质量在100 g以内).如果某人所寄一封信的质量为72.5 g,则他应付邮费( )
A.3.20元
B.2.90元
C.2.80元
D.2.40元
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
-
x
3
+
x
2
+bx+c,x<1
alnx, x≥1
的图象过坐标原点O,且在点(-1,f(-1)) 处的切线的斜率是-5.
(1)求实数b,c的值;
(2)求f(x)在区间[-1,2]上的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)对任意的实数x,y,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0,f(x)<0.
(1)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由;
(2)证明:函数f(x)在R上是减函数;
(3)若y=f(ax
2
-a
2
x)-f[(a+1)(x-1)]在x∈(0,2)上有零点,求a的范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)定义在区间
(-1,1)上,f(
1
2
)=-1
,对任意x,y∈(-1,1),恒有
f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)
成立,又数列{a
n
}满足
a
1
=
1
2
,
a
n+1
=
2a
1+
a
2n
.
(I)在(-1,1)内求一个实数t,使得
f(t)=2f(
1
2
)
;
(II)求证:数列{f(a
n
)}是等比数列,并求f(a
n
)的表达式;
(III)设
c
n
=
n
2
b
n
+2,
b
n
=
1
f(
a
1
)
+
1
f(
a
2
)
+
1
f(
a
3
)
+…+
1
f(
a
n
)
,是否存在m∈N
*
,使得对任意n∈N
*
,
c
n
<
6
7
lo
g
22
m-
18
7
lo
g
2
m
恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
f(x)=
ax
a
x
+
a
.
(1)求f(x)+f(1-x)及
f(
1
10
)+f(
2
10
)+…+f(
9
10
)
=?
(2)是否存在正整数a,使
a
f(n)
f(1-n)
>
n
2
对一切n∈N都成立.
题型:解答题
难度:一般
|
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