已知函数f(x)=-x+1，x＜0x-1，x≥0，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集是（　　）A．{x|-1≤x≤2-1}B．{x|x≤1}C．{x|

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已知函数f(x)=-x+1，x＜0x-1，x≥0，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集是（　　）A．{x|-1≤x≤2-1}B．{x|x≤1}C．{x|

题型：单选题难度：一般来源：天津
已知函数f(x)=





-x+1，x＜0
x-1，x≥0
，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集是（　　）
A．{x|-1≤x≤


2
-1}		B．{x|x≤1}
C．{x|x≤


2
-1}		D．{x|-


2
-1≤x≤


2
-1}
答案
依题意得





x+1＜0
x+(x+1)(-x)≤1
或





x+1≥0
x+(x+1)x≤1

所以





x＜-1
x∈R
或





x≥-1
-


2
-1≤x≤


2
-1
⇒x＜-1或-1≤x≤


2
-1⇒x≤


2
-1
故选C
举一反三
若函数f（x）在（4，+∞）上为减函数，且对任意的x∈R，有f（4+x）=f（4-x），则（　　）
A．f（2）＞f（3）B．f（2）＞f（5）C．f（3）＞f（5）D．f（3）＞f（6）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）满足2f(x)-f(
1
x
)=
1
|x|
，则f（x）的最小值是（　　）
A．2B．2


2
C．
2
3
D．
2


2
3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数f(x)=





|x+1|(x≤0)
x2-x-2(x＞0)
的零点个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设定义域为R的函数f（x）满足下列条件：①对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②对任意x1，x2∈[1，a]，当x2＞x1时，有f（x2）＞f（x1）＞0．则下列不等式不一定成立的是（　　）
A．f（a）＞f（0）B．f(
1+a
2
)＞f(


a
)
C．f(
1-3a
1+a
)＞f(-3)		D．f(
1-3a
1+a
)＞f(-a)
题型：单选题难度：一般| 查看答案
题型：未知难度：未知| 查看答案
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