已知y=f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=x2-2x。（1）求f(1)，f(2)的值；（2）求f(x)的解析式并画出简图； （3）讨论方程f(

题型：解答题难度：一般来源：0119 期中题

已知y=f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=x²-2x。
（1）求f(1)，f(2)的值；
（2）求f(x)的解析式并画出简图；
（3）讨论方程f(x)=k的根的情况。

答案

解：（1），
∵是定义在R上的偶函数，
∴。
（2）当x≤0时，-x≥0，于是，
∵是定义在R上的偶函数，
∴，
∴，
函数图像“略”。
（3）当k＜-1时，方程无实根；
当k=-1或k＞0时，有2个根；
当k=0时，有3个根；
当-1＜k＜0时，有4个根。