已知y=f（x）是二次函数，若方程f（x）=0有两个相等的实根，且f（x）"=2x+2，则函数f（x）的表达式是（ ）A．f（x）=x2-2x+1B．f（x）
题型：单选题难度：一般来源：不详
已知y=f（x）是二次函数，若方程f（x）=0有两个相等的实根，且f（x）"=2x+2，则函数f（x）的表达式是（ ）| A．f（x）=x2-2x+1 | B．f（x）=2x2+2x+1 | | C．f（x）=x2+2x+1 | D．f(x)=x2+x+ |
|
答案
A项：f"（x）=2x-2不符合条件，故A错．
B项：△=4-4×2×1=-4＜0，没有实根，不符合条件，故B错．
C项：△=4-4×1×1=0，有两个相等实根，f"（x）=2x+2，故C正确．
D项：△=1-1=0，有两个相等实根，f"（x）=2x+1，不符合条件，故D错误．
故选C． |
举一反三
已知定义在实数集R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c，d是实数．
（1）若函数f（x）在区间（-∞，-1）和（3，+∞）上都是增函数，在区间（-1，3）上是减函数，并且f（0）=-7，f′（0）=-18，求函数f（x）的表达式；
（2）若a，b，c满足b2-3ac＜0，求证：函数f（x）是单调函数． |
已知函数f（x）=kx+b（k≠0），f（10）=20，又f（1），f（3），f（9）成等比数列．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）设an=2f（n）+2n，求数列{an}的前n项和Sn． |
已知定义在R上的奇函数f(x)=的导函数为f′（x），且f′（x），在点x=1处取得极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间（m，m+2）上是增函数，求实数m所有取值的集合；
（3）当x1，x2∈R时，求f′（x1）-f′（x2）的最大值． |
| 定义在R上的函数f（x）满足：①是偶函数；②对任意的x1、x2都有f()≤[f(x1)+f(x2)]．请写出这样的一个函数f（x）=______． |
已知f（x），g（x），h（x）为一次函数，若对实数x满足|f(x)|-|g(x)|+h(x)= | | -1，x＜-1 | | 3x+2，-1≤x＜0 | | -2x+2，x≥0 |
| |
，则h（x）的表达式为（ ）| A．h(x)=x- | B．h(x)=-x- | C．h(x)=-x+ | D．h(x)=x+ |
|
最新试题
热门考点