函数f（x）=ax2+bx+c的图象经过（-2，0），（1，5），（6，0）三个点则f（x）＞0的解集是（　　）A．（-2，6）B．（-∞，-2）∪（6，+∞）

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f（x）=ax²+bx+c的图象经过（-2，0），（1，5），（6，0）三个点则f（x）＞0的解集是（　　）

A．（-2，6）

B．（-∞，-2）∪（6，+∞）

C．（-2，1）

D．（1，6）

答案

由题意可得

f(-2)=4a-2b+c=0 ①

f(1)=a+b+c=5 ②

f(6)=36a+6b+c=0 ③

，
①-②可得3a-3b=-5，④； ③-②可得7a+b=-1 ⑤
综合④⑤可解得a=-

，b=

，代入②可得c=4，
故函数f（x）=-

x²+

x+4，
所以不等式f（x）＞0即为-

x²+

x+4＞0，
整理可得x²-4x-12＜0，即（x+2）（x-6）＜0，
解得-2＜x＜6
故选A

举一反三

已知函数f（x）的图象与函数h(x)=x+

+2的图象关于点A（0，1）对称．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g(x)=f(x)+

，且g(x)在区间(0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．

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已知f（x-1）=x²-4x，那么f（x+1）=（　　）

A．x²-4x+1

B．x²-4

C．x²-2x-3

D．x²-6x+5

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已知函数y=f（x）在R上是奇函数，且当x≥0时，f（x）=x²-2x，则x＜0时，f（x）的解析式为______．

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已知f（x）是一次函数，且f（x-1）=3x-5，则f（x）的解析式为（　　）

A．3x+2

B．3x-2

C．2x+3

D．2x-3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x，则f（x）的解析式是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案