已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）是偶函数，且x≥2时的解析式为y=x2-6x+4，则x＜2时f（x）的解析式为______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）是偶函数，且x≥2时的解析式为y=x2-6x+4，则x＜2时f（x）的解析式为______． |
答案
∵f（x+2）是偶函数，∴f（-x+2）=f（x+2）
设x＜2，则4-x＞2，可得f（4-x）=（4-x）2-6（4-x）+4=x2-2x-4，
∵f（4-x）=f[2+（2-x）]=f[2-（2-x）]=f（x）
∴当x＜2时，f（x）=f（4-x）=x2-2x-4，
故答案为：f（x）=x2-2x-4 |
举一反三
| 以函数y=x为导数的函数f（x）图象过点（9，1），则函数f（x）=______． |
| 已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=2x+1，则当x＜0时，f（x）=______． |
| 已知函数f（x）=ax+19，且f（3）=7，若f（t）=15，则t=______． |
已知函数f（x）在R上满足2f（4-x）=f （x）+x2-l0x+17，则曲线y=f （x）在点 （2，f （2））处的切线方程是（ ）| A．y=2x-3 | B．y=-6x+13 | C．y=3x-2 | D．y=-2x+3 |
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已知f（x-1）=x2+4x-5，则f（x+1）=（ ）| A．x2+8x+7 | B．x2+6x | C．x2+2x-3 | D．x2+6x-10 |
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