[2014·福州质检]设二次函数f(x)=ax2-2ax+c在区间[0,1]上单调递减,且f(m)≤f(0),则实数m的取值范围是( )A.(-∞,0]B.[
题型:单选题难度:一般来源:不详
[2014·福州质检]设二次函数f(x)=ax2-2ax+c在区间[0,1]上单调递减,且f(m)≤f(0),则实数m的取值范围是( )A.(-∞,0] | B.[2,+∞) | C.(-∞,0]∪[2,+∞) | D.[0,2] |
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答案
D |
解析
二次函数f(x)=ax2-2ax+c在区间[0,1]上单调递减,则a≠0,f′(x)=2a(x-1)<0,x∈[0,1], 所以a>0,即函数图象的开口向上,对称轴是直线x=1.所以f(0)=f(2),则当f(m)≤f(0)时,有0≤m≤2. |
举一反三
函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是( )A.(-∞,2) | B.(0,3) | C.(1,4) | D.(2,+∞) |
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已知奇函数 f (x) 在 (-¥,0)∪(0,+¥) 上有意义,且在 (0,+¥) 上是增函数,f (1) = 0,又函数 g(q) = sin 2q+ m cos q-2m,若集合M =" {m" | g(q) < 0},集合 N =" {m" | f [g(q)] < 0},求M∩N. |
定义在上的可导函数满足:且,则不等式的解集为( ) |
若函数f(x)=4x2-mx+5在[-2,+∞)上递增,在(-∞,-2]上递减,则f(1)=________. |
若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是________. |
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