若函数f(x)＝4x2－mx＋5在[－2，＋∞)上递增，在(－∞，－2]上递减，则f(1)＝________.

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f(x)＝4x²－mx＋5在[－2，＋∞)上递增，在(－∞，－2]上递减，则f(1)＝________.

答案

解析

依题意，知函数图像的对称轴为x＝－

＝

＝－2，即 m＝－16，从而f(x)＝4x²＋16x＋5，f(1)＝4＋16＋5＝25.

举一反三

若f(x)＝－x²＋2ax与g(x)＝

在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是________．

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设函数f(x)＝

，g(x)＝x²f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是________．

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使函数y＝

与y＝log₃(x－2)在(3，＋∞)上具有相同的单调性，则实数k的取值范围是________．

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已知f(x)＝

(x≠a)．
(1)若a＝－2，试证明f(x)在(－∞，－2)内单调递增；
(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围．

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已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f

＝f(x₁)－f(x₂)，且当x>1时，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的单调性；
(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．

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