试题分析:(I)研究二次函数性质,关键研究对称轴与定义区间之间相对位置关系. 因为函数f(x)对称轴为x=a,抛物线开口向上,在 (1,a)上单调递减,则f(1)=a,f(a)=1,代入解得a=2, (II) 因为在区间上是减函数,所以因此,所以1离开对称轴的距离最远,所以在区间最大值应为,最小值应为,因此对任意的,,总有,就可化为,,解得,又所以 (1)因为函数f(x)对称轴为x=a,抛物线开口向上,在 (1,a)上单调递减, 则f(1)=a,f(a)=1,代入解得a=2 -6分 (2)可得,显然在区间最大值应为,最小值应为 所以,解得 -14分 |