设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的导函数为f′(x).对任意x∈R,不等式f(x)≥f′(x)恒成立,则的最大值为 .
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设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的导函数为f′(x).对任意x∈R,不等式f(x)≥f′(x)恒成立,则的最大值为 .
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a,b,c为常数)的导函数为f′(x).对任意x∈R,不等式f(x)≥f′(x)恒成立,则
的最大值为
.
答案
解析
试题分析:根据题意易得:
,由
得:
在R上恒成立,等价于:
,可解得:
,则:
,令
,
,故
的最大值为
.
举一反三
某种树苗栽种时高度为A(A为常数)米,栽种n年后的高度记为f(n).经研究发现f(n)近似地满足f(n)=
,其中
,a,b为常数,n∈N,f(0)=A.已知栽种3年后该树木的高度为栽种时高度的3倍.
(1)栽种多少年后,该树木的高度是栽种时高度的8倍;
(2)该树木在栽种后哪一年的增长高度最大.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
.
(1)求
的最小正周期和单调递增区间;
(2)求
在区间
上的取值范围.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知偶函数
满足
,且当
时,
,则关于
的方程
在
上根的个数是( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
是定义在
上的奇函数,对任意
,都有
,若
,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
且
,求函数
的单调区间.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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