已知,,是否存在实数,使同时满足下列两个条件:(1)在上是减函数,在上是增函数;(2)的最小值是,若存在,求出,若不存在,说明理由.
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已知,,是否存在实数,使同时满足下列两个条件:(1)在上是减函数,在上是增函数;(2)的最小值是,若存在,求出,若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知
,
,是否存在实数
,使
同时满足下列两个条件:(1)
在
上是减函数,在
上是增函数;(2)
的最小值是
,若存在,求出
,若不存在,说明理由.
答案
解析
试题分析:设
∵
在
上是减函数,在
上是增函数
∴
在
上是减函数,在
上是增函数.
∴
∴
解得
经检验,
时,
满足题设的两个条件.
点评:此类问题常常利用函数的单调性列出关于自变量的式子处理,属基础题
举一反三
已知
.
(1)
时,求
的极值;
(2)当
时,讨论
的单调性;
(3)证明:
(
,
,其中无理数
)
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
对定义域
内的任意
都有
=
,且当
时其导函数
满足
若
则
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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设
为常数,函数
,若
在
上是增函数,则
的取值范围是___________.
题型:填空题
难度:简单
|
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若
是函数
在点
附近的某个局部范围内的最大(小)值,则称
是函数
的一个极值,
为极值点.已知
,函数
.
(Ⅰ)若
,求函数
的极值点;
(Ⅱ)若不等式
恒成立,求
的取值范围.
(
为自然对数的底数)
题型:解答题
难度:简单
|
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已知
是函数
的一个极值点,其中
(1)求
与
的关系式;
(2)求
的单调区间;
(3)设函数函数g(x)=
;试比较g(x)与
的大小。
题型:解答题
难度:简单
|
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