下列函数为偶函数,且在上单调递增的函数是(  )A.B.C.D.

下列函数为偶函数,且在上单调递增的函数是(  )A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单来源:不详
下列函数为偶函数,且在上单调递增的函数是(  )
A.B.C.D.

答案
C
解析

试题分析:A. 是偶函数,但在上单调递减的;
B.  是奇函数;
C. 根据指数函数的图像和函数图像的变换画出函数的图像,由图像可知满足题意;
D. 的定义域为,所以是非奇非偶函数。
因此只有C满足题意。
点评:熟练掌握基本初等函数的图像及性质是解决本题的前提条件。判断函数的奇偶性有两步:一求函数的定义域,看定义域是否关于原点对称;二判断的关系。若定义域不关于原点对称,则函数一定是非奇非偶函数。
举一反三
函数的单调递减区间是        .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(本小题满分14分)
已知函数 
(1)设处取得极值,且,求的值,并说明是极大值点还是极小值点;
(2)求证:
题型:解答题难度:简单| 查看答案
(本小题满分12分)
∈R,函数 =),其中e是自然对数的底数.
(1)判断f (x)在R上的单调性;
(2)当– 1 << 0时,求f (x)在[1,2]上的最小值.
选做题:请考生从给出的3道题中任选一题做答,并在答题卡上把所选题目的题号用2B铅笔涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂的题号一致,在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做,则按所做的第一题计分.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)当x>0时,证明不等式:<ln(x+1)<x;
(3)设f(x)的最小值为g(a),证明不等式:-1<ag(a)<0
题型:解答题难度:简单| 查看答案
(本小题满分12分)
一片森林原来面积为,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的,已知到今年为止,森林剩余面积为原来的.
(Ⅰ)求每年砍伐面积的百分比;
(Ⅱ)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?
(Ⅲ)今后最多还能砍伐多少年?
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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